12．2．1 三角形全等的判定SSS.ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定横县那阳镇第一初级中学韦夏1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？知识回顾全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言表述：ABCDEF∵△ABC≌△DEF∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，全等三角形的对应边相等，对应角相等。知识回顾即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等。在△ABC和△DEF中，如果DEF答：△ABC≌△DEF①AB＝DE，②BC＝EF，③AC＝EF，④∠A＝∠D，⑤∠B＝E，⑥∠C＝∠F，六个条件都成立，那么这两个三角形

2、全等吗？ABC问题只有一个条件可以吗？一定要满足三边分别相等，三个角分别相等，才能保证△ABC和△A/B/C/全等吗？A/B/C/ABC只有两个条件可以吗？12.2.1三角形全等的判定只满足一个条件一个角一条边只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等.探究130°30°2cm2cm只满足两个条件两条边两个角一边一角只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等30°30°40°40°3cm3cm10cm12cm10cm12cm满足三个条件三个角三条边两角一边两边一角思考？满足三个条件是否能保证两个三角形全等呢？有三条边分别相等的两个三角形全等吗？如图：10cm12cm

3、9cm10cm12cm9cm任意三边分别相等的两个三角形一定全等吗？？小组活动：1.每四人一小组.2.各小组组员按要求画出一个△ABC。3.把你画的△ABC剪下来与小组其他成员画的△ABC进行叠合比较，并判定它们是否全等？探究2：有三条边分别相等的两个三角形全等吗？画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与其他组员画的叠合比较，它们一定全等吗？2.分别以A、B为圆心,3㎝和4㎝长为半径画弧,两弧交于点C;画法:1.画线段AB=6㎝;3.连接线段AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS画一画、比一比三边分

4、别相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）用几何语言表述：AB=DEBC=EFAC=DF判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。三角形全等的判定定理1：在△ABC和△DEF中，ABCDEF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2，如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与B

5、C中点D的支架，求证：若要求证：∠B=∠C，你会吗？∠B=∠C△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD(公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C小结：欲证角相等，先证三角形全等.1、已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB∴△ACB≌△ADB（SSS）连结AB∴∠C＝∠D.思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已

6、知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF2.已知AC=FE，BC=DE，AD=FB，求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AD+BD=FB+BD即AB=FD在△ABC和△FDE中，AC=FEBC=DEAB=FD∴△ABC≌△FDE（SSS）课堂小结1、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；①准备条件：证全等时要把缺少的条件先证出来；②三角形全等书写三步骤：2、证明的书写步骤：1、写出在哪两个三角形中2、写出三个条

7、件用大括号括起来3、得出全等结论CABDE3.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC方法导航：要证明△AEB≌△ADC，需要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CD在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB

8、∥CD，A