数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2.1全等判定SSS.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（一）知识回顾1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。ABCDEF2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角。①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F确定目标合作探究1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握判定三角形全等的基本事实：“边边边”。了解简单的尺规作图原理。ABCABC根据全等的定义判定两个三角形全等，需要看两个三角形是否能够完全重合?即：三条边分别相等，三个角分别相等。合作探究探索三角形全等的

2、条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论：只给出一个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。合作探究（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?合作探究给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?（2）如果三角形的两个内角分别是30°，50°时30◦30◦50◦50◦根据三角形的内角和为180度，则第三个角一定确定，所以当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等。合作探究给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗

3、?（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论：只给出两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。合作探究如果给出三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①三边；②三角；③两边一角；④两角一边。画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”思考:你能用三角形的稳定

4、性来说明SSS公理吗?合作探究判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD师生互动如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.FABECD证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）∴BE+EC=CF+EC师生互动①准备条件：证全等时要用的条件要先证好

5、；②三角形全等书写三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论证明的书写步骤：归纳《名校课堂》第21页）反馈达标2.三角形全等的判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边怎样画三角形。小结4.画一个角等于已知角1、如图,已知:A,C,F,D四点在同一条直线上,且AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:AB∥DEABCDEF拓展延伸已知：AB=AC，BD=CD，求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC。A

6、CBD1234拓展延伸课本43页第1、2题