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《数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2.1三角形全等的判定SSS.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定（一）1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?3.在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠
2、B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCA'B'C'思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?想一想1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？三边对应相
3、等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究新知已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？8cm6cm9cm8cm6cm9cm判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是
4、否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,证明:∵AD=FB,∴AD＋DB=FB＋DB，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).练习：如图:已知AC=FE，BC=DE，AD=FB,点A，D，B，F在一条直线上，证明:△ABC≌△FDE练习（第37页）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M
5、、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED
6、，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要△ABF≌△ECD，还需要条件__________________.BDFC△ABC≌（）；解:在△ABC≌△DCB中，理由如下：AB=CDAC=BD=BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCDSSS练习3（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.AE练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：
7、在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？练习2如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？CBHDA解：有三组.在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH，∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△
8、DBH和△DCH中,小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画
