数学人教版八年级上册三角形全等的判定(1).2.1三角形全等的判定（一）SSS.ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定（一）——SSS兴仁县鲁础营民族中学教师：王赛①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？2（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个条件对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？31.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条

2、边：②只给一个角：60°60°60°自主探究4cm4cm4cm2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF自主探究三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习7【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB

3、=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.8证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∵9①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：10练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD≌AB=ADBC=CDAC=AC∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC

4、和△ADC中（已知）（已知）（公共边）随堂练习练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC练习2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ABCD通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．2.利用它可以证明简单的三角形全等问题．13已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中AC=AD

5、BC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）14课外作业数学是符号加逻辑。——罗素结束语