数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（1）课件.2全等三角形的判定.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（第一课时：边边边）大连市101中学韩晓洁小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?问题情境：ABCEDF△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）1.只给一个条件①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。△ABCa=5cm，∠B=60°△ABC∠A

2、=45°，∠B=60°△ABCa=5cm，b=6cm3.给出三个条件有哪些情况呢?(1)三条边(4)三个角(3)两角一边(2)两边一角画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想已知△ABC（见学案），再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究二△A′B′C′就是所求的三角形.三边分别相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS”.ABCD

3、EF用符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD全等三角形的判定方法（一）应用所学，例题解析例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵∴△ABD≌△ACD（SSS）．作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．ODBCA学以致用

4、（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；O′C′A′ODBCA（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；O′D′C′A′ODBCA（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．O′D′B′C′A′ODBCA已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA1．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不

5、对B反馈练习解：∠BAD＝∠CAD，理由：证△AEO≌△AFO(SSS)2.如图是雨伞的中截面，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AB＝3AE，AC＝3AF，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．反馈练习3、如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF反馈练习4.如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求证：∠C＝∠A.解：连接BD.∵在△

6、CDB和△ADB中∴△BDC≌△BDA(SSS)，∴∠A＝∠C挑战自我小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?问题情境：现在你知道小明应该怎么办了吗本课小结1、本节课学习了哪些主要内容？2、探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？3、“边边边”判定方法有何用？