数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）.2三角形全等的判定（1）

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1、12.2三角形全等的判定（1）淮南市谢家集区孤堆回族中学朱礼杰教学目标：知识技能1．经历探索三角形全等的条件的过程．2．掌握探究问题的一般方法．3．初步掌握运用SSS判定两个三角形全等．数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程．解决问题会运用SSS条件证明两个三角形全等，并体会多种方法证明结论．情感态度1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力．2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活

2、中．重点：通过观察和实验获得SSS公理，构建三角形全等条件的探索思路，会运用SSS条件证明两个三角形全等难点：构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角．教学过程：一、复习导入：1、什么叫全等三角形？通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等．2.已知△ABC≌△DEF你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等．）教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等．AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．3.满足什么条件的两个三角形全等？二、探索新知：（一）、探究两个三角形全等至少需要

3、几个条件？1.一个条件：①一角；②一边；2.两个条件：①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。教师引导学生探究：根据三角形的定义，平面内三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫三角形．所以判定两个三角形全等至少要满足上述六个条件中的三个，而且其中至少要有一条边．我们先研究三角分别相等和三边分别相等的两种情况，其他几种以后再研究。我们看到课件展示的三角分别相等的两个三角形不一定全等，三边分别相等的两个

4、三角形全等．（二）、如何验证这个结论呢?得出边边边公理。先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？（请每两个同学一组合作，先任意画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什么结果．）通过观察和实验，我们得到一个规律：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．如何用符号语言来表达呢?注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度

5、确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　（三）、应用所学，例题解析1、例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD。结论可变化。2、用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．课件展示作法。提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要使学生掌握．3、归纳：证明的书写步骤：（1）准备条件：证全等时要用的条件要先证好；（2）三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个

6、条件用大括号括起来；写出全等结论。三、巩固练习：（各题图形见课件）1.已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC；2.已知：AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：∠C=∠E3.已知:如图，AB=AC,DB=DC,求证：∠B=∠C.四、课堂小结：1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化成：证明线段(或角)所在的两个三角形全等.4.两个三角形全等的注意点

7、：（1.）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.（2.）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中。（3.）有时需添辅助线(如:造公共边)五、布置作业：1.必做题：教科书练习第1、2题和习题12.2第1、9题。2.选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．六、板书设计：12.2三角形全等的判定（1）1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）2.边

8、边边公理的符号语言3.例1及解答4.尺规作图：用尺规作一个角等于已知角．作法及草稿区