数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）.2全等三角形的判定（1）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(1)1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等智者探宝1：2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等智者探宝2:2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等2.给出两个条件画

2、三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三条边2.三个角3.两边一角4.两角一边智者探宝3：三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？⒈用长度分别为5cm、6cm、7cm的线段画一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？做一做：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）ABC〃≡

3、DEF〃≡如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）三角形全等判定方法1例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）′如何利用直尺和圆规做一个角等于已知角？已知：∠AOB,求作：∠A′O′B′,使：∠A′O′

4、B′=∠AOB探究：练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF△ABC和△DEF是否全等？试说明理由。练一练：FECBAD练一练：4、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=＿＿度，为什么？ADCB90A(R)BDCEQP6、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？8、已知：如图AB

5、=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？ABCD分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFDEFDEFABCABCBAC