数学人教版八年级上册12.2三角形全等判定（1）.2三角形全等的判定（1）.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角分别相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三

2、角形的两边分别为3cm，4cm时②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时③若三角形的两个内角分别30°，45°时①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角分别相等时，两个三角形不一定全等①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？

3、3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？探究二已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1.画线段B’C’=BC.2.分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.3.连接A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？画法三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边

4、边公理：用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD

5、是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC作业1、配套练习册p25-272、课本P43复习巩固1题、9题注意写清步骤