数学人教版八年级上册11.2.2三角形外角.2.2三角形外角.ppt

《数学人教版八年级上册11.2.2三角形外角.2.2三角形外角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3、在ABC中，（1）∠C=80°，∠A=23°，则∠B=；（2）∠A=70°，∠B=∠C，则∠B=.（3）∠A+∠B=100°，∠C=2∠B，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于_____度.知识回顾77°55°40°互余180°2、直角三角形中两个锐角_____.ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．学习新知∠ACD是△ABC的外角探究一：画一个△ABC，你能画出它的外角吗？想一想△ABC的外角共有几个呢？ABC画一画）））））））））ABCE知识点1：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．辩一辩1、△

2、ADC的外角是__________△BDE的外角是__________B321ACDE∠2∠1和∠ADCABCDE辩一辩2、△ACI的外角是__________△BEH的外角是__________∠AIE和∠CID∠BHC和∠EHDFGHIJABCD(1)△ABC中,若∠A＝70°，∠B=60º，则∠ACB=____,∠ACD=_____,探究二：50°130°(2)△ABC中,若∠A＝x，∠B=y，则∠ACB=________________,∠ACD=__________,180°-x-yx+y探究二：∠ACD+∠ACB=180°；∠ACD=∠A+∠B;ACBD

3、不相邻内角外角相邻内角1ABCD三角形的一个外角与相邻的内角互补。知识点2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)知识点3:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=(P75)2、求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1抢答(1)(2)(3)3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE抢答答:∠1>∠2>∠3A4、我国国旗上有五个正五角星,每个正五角

4、星如图,它的每个内角都是360,即∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=360，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____。BCDE180°ABCDE变一变:如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____,为什么?A变一变:如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____为什么?BCDEFG∴∠1+∠2=∠A+∠D+∠B+∠E∠2=∠B+∠E.解:(如图)∵∠1=∠A+∠D.又∵△CFG中,∠1+∠2+∠C=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°12180°A变二变:如图，若点B在AC边上,则∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=1800还成立吗?。BCDE∴∠1+∠2=∠A

5、+∠D+∠C+∠E∠2=∠C+∠E.解:成立.(如图)∵∠1=∠A+∠D.又∵∠1+∠2+∠EBD=180°∴∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=180°12∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是180°.再变一变:ABC123方法1方法2知识点4:三角形的外角和360°探究三：如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的外角,则∠1＋∠2＋∠3＝?方法3ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°又∵△ABC中∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°∵∠1＋∠BAC=180°解：

6、方法一:ABC123∴∠1＋∠2＋∠3=2(∠BAC＋∠ABC＋∠ACB)又∵△ABC中∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°∵∠1=∠ABC+∠ACB解：方法二:∠2=∠BAC+∠ACB∠3=∠ABC+∠BAC解：过A作AD//BC则∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝360°两直线平行，同位角相等D∴∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD又∵∠1＋∠4＋∠BAD=3600方法三:小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600

7、辩一辩：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）算一算:∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMC．1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定想一想:做一做2、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,