数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2 三角形外角--.ppt

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1、11.2.2三角形的外角义务教育教科书数学八年级上册11.2.2三角形的外角乌什县国庆中学：热依汉古丽·乌舒尔不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想说一说你

2、能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE//BA）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBDABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的

3、内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个

4、外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角

5、和是360作业：P16第4,5,10题