数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2三角形外角.ppt

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1、课程名称：数学初二年级（上册）版本：人教版单位：阿图什市阿扎克乡麦玉中学主讲教师：阿尔孜古力·柔孜三角形的外角教师:阿尔孜古力·柔孜工作单位：麦玉中学DABC外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,40°60°80°65°60°想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？已知如图:∠ACD是△ABC的外角，则∠ACD与∠A

2、CB有何关系？并说明理由?∵∠ACD是△ABC的外角，(已知)∴∠ACD+∠ACB=180°(邻补角性质)解:三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°ABCD答:∠ACD与∠ACB互补。理由如下：即：∠ACD与∠ACB互补。三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．ABC123456外角三角形外角与内角的关系外角+相邻的内角=180

3、˚（互补）相邻的内角不相邻的内角三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ABCD【看一看】∠ABD与∠CBA的位置。【想一想】∠ABD与∠CBA有什么关系？(1)如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？分析:因为△ABC中∠A=70°，∠B=60°所以∠A+∠B=130°由三角形内角和为180°知：∠ACB=180°-130°=50°因为∠BCD是平角所以∠ACD=180°-∠ACB=130°所以∠ACD=∠A+∠B，∠ACD>∠A，∠A

4、CD>∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2）由∠1＝∠3＋∠4，请完成：∠1∠3(<、>)；∠1∠4(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞＞三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角2、求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1练一练∠1=90°∠1=95°∠1=85°如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解：如图，因为∠BAE=∠2+∠3∠CBF=∠1+∠3∠ACD=∠1+∠2（三角形的一

5、个外角等于与它不相邻的两个内角之和）所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)因为∠1+∠2+∠3=180°所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2x180°=360°小试身手231FEDCBA三角形外角的概念三角形外角的性质：(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。(3)三角形的外角和等于360°知识小结习题11.2：第5题、第6题课后作业