数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.2.2三角形的外角》ppt课件.ppt

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1、一、复习引入1.三角形内角和定理三角形的内角和为180度练习：在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,求∠C的度数。ABC三角形的外角二、新知探究ABC1.三角形外角的定义：如图，把△ABC的一边BC延长,得到___________.D像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。特征:(1).顶点在三角形的一个顶点上.(2).一条边是三角形的一边.(3).另一条边是三角形某条边的延长线.实际上三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角∠ACD练习画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？AB

2、C143652归纳：每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对。二、新知探究如图，△ABC中,∠A=70°,∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角.70°60°※你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？∠ACD=130°※你能说出∠ACD与∠A，∠B有什么关系吗？∠ACD=∠A+∠B※提出命题：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ABCD12证明：∵∠A+∠B+∠2=1800(三角形内角和等于1800),∠1+∠2=1800(平角的意义),∴∠1=∠A+∠B.(等量代换).∠1>∠A,∠1>∠B(和大于部分).三角形的外角性质：三角形的一个外角等于

3、与它不相邻的两个内角的和。推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、运用新知1.分别求出下面各三角形的外角∠1、∠2、∠3的大小：123等边△1300等腰△123530直角△1232.分别求出上图中各个三角形中∠1＋∠2＋∠3等于多少?ABC1233.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，问∠1＋∠2＋∠3＝？12001200120050015501550143090012703600ABC123解一：∵∠1＝∠ABC＋∠ACB，∠2＝∠BAC＋∠ACB，∠3＝∠BAC＋∠ABC，∴∠1＋∠2＋∠3＝2（∠ABC＋∠BAC＋∠ACB）又∵∠ABC＋∠BAC

4、＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＝3600解二：∵∠1＋∠BAC＝1800∠2＋∠ABC＝1800∠3＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝5400又∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＝3600归纳：三角形的外角和是3600。4.如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°通过这节课的学习，你有什么收获？3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。4.三角形的外角和为360°。四、归纳小结1.三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角

5、。特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上；(2)一条边是三角形的一边；(3)另一边是三角形某条边的延长线.2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补。五、布置作业P17T5、T6已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.挑战自己ABCDEF1H2