数学人教版八年级上册11.2三角形全等的判定4HL.2三角形全等的判定4HL.pptx

《数学人教版八年级上册11.2三角形全等的判定4HL.2三角形全等的判定4HL.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形全等的条件(四)湖北省黄冈市麻城思源实验学校王冰峰复习：1、判定两个三角形全等的条件有哪些？边角边（SAS）2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？ABCA`B`C`直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC边边边（SSS）角角边（AAS）角边角（ASA）讨论：对于Rt△ABC中，∠B=∠B`=90°，还要满足什么条件，△ABC≌△A`B`C`？ABCA`B`C`(1)添加AB=A`B`，BC=B`C`，利用“SAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。(2)添加AB=A`B

2、`，∠A=∠A`，利用“ASA”可证明△ABC≌△A`B`C`。(3)添加∠A=∠A`，AC=A`C`，利用“AAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。得出结论：两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B`，AC=A`C`，能否证明△ABC≌△A`B`C`？ABCA`B`C`探究：MN●●画一个Rt△A`B`C`，使AB=A`B`，AC=A`C`，1、画∠MB`N=90°；2、在射线B`M上截取B`A`=BA；3、

3、以A`为圆心，AC长为半径画弧，交射线B`N于C`，4、连接A`C`。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边(HL)ABCA`B`C`在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中∴Rt△ABC≌Rt△A`B`C（HL）数学表达式：{AB=A′B′AC=A′C′在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:∵在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△AB

4、C≌Rt△DEF(HL)ABCDEF练一练1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：BC=BD∵在Rt△ACB和Rt△ADB中AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD∵在Rt△ABD与Rt△ACD中AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD(全等三

5、角形对应边相等).（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）1.如图，∠ABD与∠DEF都是直角（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）练习全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=

6、DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD看谁快!把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E练习：1、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、一个锐角和一边对应相等D、一角和一边对应相等。2、如图，已知AB=DC，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足为E、F，则在下

7、列条件中选择一个就可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF有（）个(1)∠B=∠C(2)AB∥CD(3)BE＝CF(4)AF＝DEA、1个B、2个C、3个D、4个ABEFCDDD如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？你可以得到哪些线段相等？ABCDO例题：延伸&拓展☞如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.求证：MB=MD，ME=MF；ABCDEFM如图，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点

8、，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.延伸拓展DABCEFM1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走