数学人教版九年级上册二次函数中的面积问题.ppt

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1、二次函数中的面积问题（2）线段OM=，ON=，OP=，MN=。如图，抛物线y=x2-2x-3，与x轴从左至右交于点M、N，与y轴交于点P，顶点为点G。则：（1）点M、N、P、G的坐标分别为：M，N，P，G。热身运动(-1,0)(3,0)(0,-3)(1,-4)1334xyMNPGOy=x2-2x-3(3)连结MP,NP,则S△MNP=__________，连结MG,NG,则S△MNG=______，连结PG,NG,S四边形NOPG=_______连结PN,PG,NG,则S△PNG=________，6xyMNPG

2、Oy=x2-2x-3(3)连结MP,NP,则S△MNP=__________，连结MG,NG,则S△MNG=______，连结PG,NG,S四边形NOPG=_______连结PN,PG,GN,则S△PNG=________，68xyMNPGOy=x2-2x-3关键词：坐标、绝对值(3)连结MP,NP,则S△MNP=__________，连结MG,NG,则S△MNG=______，连结PG,NG,S四边形NOPG=_______连结PN,PG,GN,则S△PNG=________，68xyMNPGOy=x2-2x-

3、3A(3)连结MP,NP,则S△MNP=__________，连结MG,NG,则S△MNG=______，连结MP,PG,NG,S四边形MNGP=_______连结PN,PG,GN,则S△PNG=________，683xyMNPGOy=x2-2x-3(4)当y<0时，自变量x的取值范围是_______-1

4、下方，如图，设△MNE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,及自变量x的取值范围.xyMNOy=x2-2x-32.通过面积建立函数关系关键词：坐标、绝对值例2.已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于M、N两点，点E在抛物线上，且S△MNE=6,求点E的坐标。问题二：利用面积求点的坐标：xyMNOy=x2-2x-31.已知面积求点的坐标解题思路：由面积求线段长，再求点的坐标练习：如图，已知P为AB中点,且P(-1,0),C(-1,1),E(0，-3),S△ACP=1.（1）试求“双抛物线”中经过点A，B，E的抛物线

5、的解析式；（2）若点F在“双抛物线”上，且S△AFP=S△ACP,请你直接写出点F的坐标；yxOPABCE1.已知面积求点的坐标练习：已知抛物线y=-x2-4x+5与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，P是线段OC上的一点，过点P作HP⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△CHP分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.DBAOCxy例3：如图，已知抛物线y1=-x2+3x-2经过A、B两点，顶点为D．（1）将抛物线y1向上平移1个单位后得到抛物线y2，求抛物线y2解析式；（2）设（1）的抛物线y2与y轴

6、的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．yxADBO2.利用底、高的特性求点的坐标B1D1