二次函数中的面积问题课件.ppt

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1、二次函数复习二次函数中的三角形面积问题裴营乡一初中数学教研组如图：已知点A(-1,0)B(3,0）C(0,-2)D(0,-4)E(-3,2)F(-1,5)G(-1,2)则以下线段的长度为AB=____CD=____EG=____FG=____S△EGF=_______S△ABD=________S△BCD=________一、预备知识●●●●●●DBAEFCGXYO总结：横向线段长=x右－x左纵向线段长=y上－y下4223383如何求图中阴影部分的面积？xyOMENA【自主探究】xCOyABD11图1如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴

2、于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB＝S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。合作探究xCOyABD11图2P（2）设P点的横坐标为x.E如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．点C是抛物线与y轴的交点。（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．OBACyxQP拓展练习（河南2010.23．11分）在平面直角

3、坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B（0，-4），C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．体验中考通过本节课的学习，你有哪些收获?课堂小结：1.（河南2012.23.11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在X轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D。（1）求a，b及的值（2）设点P的横坐标为m①用含m的代数式表示线段PD的长，并

4、求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.BCDXOPAY课后练兵2.（2015•武威）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．