李晓军课件：二次函数中的面积计算问题-.ppt

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1、专题十七二次函数中的面积计算问题鹤壁二中李晓军学习目标：二次函数中解决面积问题的“三板斧”：三、△法。二、铅垂线法。一、运用割补法：通过把图形分割填补变成易求图形的和差。OCABxyM（图①）中考典题：如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．y＝－x2－2x＋3．练习题．（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B(0,-4)，C(0,2)三点.（1）求抛物线的解

2、析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．学习目标：二次函数中解决面积问题的“三板斧”：三、△法。二、铅垂线法。一、运用割补法：通过把图形分割填补变成易求图形的和差。谢谢指导！再见！yxBAOC例1．如图，抛物线y＝x2－2x＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）．（图2、图3为解答备用图）（1）k＝，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线y＝x2－2x＋k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；

3、若不存在，请说明理由；－3（－1，0）（3，0）M（2）M的坐标为（1，－4）．S四边形ABMC＝S△AOC＋S△COM＋S△MOB＝9一、运用分割方法BC铅垂高水平宽ha图2AxCOyABD11图1例2：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB＝S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。二、运用