数学人教版九年级上册二次函数中的面积计算问题

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1、二次函数中的面积计算问题教案宁晋六中宁海勇课题名称二次函数中的面积计算问题课时1课型新授课目标引导知识与技能1、会根据具体情况，学会利用二次函数表示坐标系中点的坐标,选择适当方法求二次函数的解析式。2、能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积过程与方法通过运用“一体机”、“平板电脑”、“上海易教”平台进行课程教授。情感态度与价值观1.让学生在学习过程中感受、体验、二次函数在求面积中的广泛应用。2、通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。重点难点教学重点a、利用二次函数表示坐标系中点的坐标b、二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面

2、积教学难点能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积，培养学生的数形结合思维。教学媒体多媒体、一体机、平板电脑、上海易教网上平台教学过程设计教师活动学生活动设计意图[环节一]多媒体出示，学生平板电脑屏幕直播“教学目标”阐述二次函数与面积问题的重要性。了解二次函数中的面积问题。通过教学目标认识函数与面积。[环节二]：二次函数中面积问题常见解决方法1、运用2、运用分割3、运用水平宽*铅锤高/2让学生对坐标系中求面积的方法有一个初步认识。[环节三]：比一比平板电脑屏幕直播展示6幅函数图像，先看图一、二、三学习用纵坐标绝对值的方法求图像面积，图四运用点的纵坐标的绝对值求图像的面积，图五、图

3、六运用分割法求函数图象的面积。对平板电脑上展示的六幅图片进行对比分析，从中掌握作表之中如何求三角形的面积。通过图形对比掌握不同图形中用不同的方法求不同图形的面积【环节四】：运用认识求三角形的面积中，如何求线段的长度。认识什么是水平宽、铅锤高，如何求铅锤高的长度。求三角形面积常用线段的求法。课堂巩固：例1：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；学生展示、讲解。完成例1，拍照上传，学生展示。独立完成例一，对函数中的面积问题进行巩固练习。【课堂检测环节五】：试一试，出示例二，难度系

4、数较大，学生先讨论解题思路，展示解题思路，再完成解题步骤，拍照上传，对解题步骤进行规范讲解。讨论解题思路、展示讨论结果，完成解题步骤，拍照上传。检验学生的学习程度及掌握情况，对不足之处及时弥补。最后，课堂总结、布置作业。巩固本课知识点，完成作业。培养学生应用知识能力同时培养学生的函数思想和数形结合思想。板书：二次函数中的面积计算问题一、教学目标：二、图形展示：三、例一讨论：四、例二讨论：五、总结：六、布置作业：