数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质课件.ppt

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1、5.3.1平行线的性质敦化六中李宜久学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．学习难点：综合应用平行线的性质与判定解决问题．课件说明判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课平行线的判定两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质如图，已知直线a∥b，c是截线.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位

2、角相等.两直线平行，同位角相等．3．应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，同旁内角互补．两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解答：∠2=110º．因为AB∥CD∠1和∠2是内错角根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2因为∠1=110º，所以∠2=110º．例如图，平行线AB，CD被直线AE所截.

3、（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3=110º．因为AB∥CD∠1和∠3是同位角根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠3因为∠1=110º，所以∠3=110º．（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70º．因为AB∥CD,∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．问题如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，

4、梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底AB∥CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A+∠D=180º，∠B+∠C=180º．于是∠D=180º－∠A=180º－100ºo=80º，∠C=180º－∠B=180º－115º=65º．所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．梳理旧知，归纳方法对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补综合运用，巩固提高练习已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．应用迁移，拓展

5、升华问题如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.理由如下：∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．试说明：PM∥NQ．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2=∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠5=180º，∠3+∠4+

6、∠6=180º，∴∠5=∠6．∵∠5和∠6是内错角，∴PM∥NQ（内错角相等，两直线平行）．