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《数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质的课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1平行线的性质5.3.1平行线的性质两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?知识回顾探究一、画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：b12ac新知探究心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac65°65°cab12量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？看一看想一想两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
2、.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3探究二、两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4
3、有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行， 同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.探究三、两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定探究四、讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）探究五知识点一例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形
4、另外两个角分别是多少度?解：∵梯形上、下两底互相平行，∴∠A与∠D互补、∠B与∠C，∴∠D=180°-∠=180°-=,∠C=180°-∠=180°-=,∴梯形的另外两个角分别是。A互补B80°115°100°80°、65°65°平行线的性质探究六知识点一126°练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2=，∠3=，∠4=。54°54°平行线的性质探究六知识点一2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE//BC∵∠ADE=∠B=60°∴DE//BC（
5、同位角相等，两直线平行）（2）∠C=40°∵DE//BC∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）平行线的性质例1：如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数.解：因为∠A＝∠2=750(已知)所以AB∥CE(内错角相等，两直线平行)所以∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)因为∠1=55°(已知)所以∠B＝550(等量代换)强化训练例2：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（）32BAC
6、DEF14已知对顶角相等等量代换3同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图１，AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．36°120°随堂练习3.如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠
7、2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知4.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的
