数学人教版七年级下册5.3.1《平行线的性质》课件 .ppt

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1、5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线吉林省延边州敦化市大石头镇中学党建军问题1：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？复习引入：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？活动一：试验两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：如图，已知AB∥CD，请问∠1与∠2有什么关系？12ACBD活动二：归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。即：两直线平行，同位角相等。12ACBD∵AB//CD(已知)∴∠1=∠2（）两直线平

2、行，同位角相等活动三：分析与比较两直线平行，同位角相等。12ACBD问题3：性质1已知的是什么？得到的结论是什么？它和我们前面学习的平行线判定条件1：“同位角相等，两直线平行”有什么区别与联系？问题3：若AB∥CD，请问∠2与∠3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠312ACBD3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。即：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD(已知)∴∠2=∠3（）两直线平行，内错角相等32ACBD问题3：若AB∥CD，请问∠2与∠4有

3、什么关系？你能用性质1或性质2给予证明吗？由此你得到什么结论？12ACBD34证明:∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠4＝180°(平角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。即：两直线平行，同旁内角互补。∵AB//CD(已知)∴∠2+∠4=1800（）两直线平行，同旁内角互补42ACBD性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。12ACBD34性质3：两直线平行，同旁内角互补。活动四：平行线的性质1．梳理旧知，归纳方法问题：对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别

4、吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补试一试：1、∵AD//BC(已知)∴∠B＝∠1()2、∵AB//CD(已知)∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知)∴∠C＋＝180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D活动五：解决问题活动五：解决问题1.如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？3421abc解：∵∠1=54°(已知）∠2=∠1()∴∠2=∠1=∵a∥b(已知)∴∠4=∠1()∠2+∠3=180°()∴∠4=∠1=°∠3=180°－

5、∠2=180°－°=°对顶角相等54°两直线平行,同位角相等两直线平行,同旁内角互补5412654问题2：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？活动五：解决问题解：∵AB∥CD(梯形定义）∴∠A+∠D=180º，∠B+∠C=180º．(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=100º，∠B=115º（已知)∴∠D=180º－∠A=180º－100ºo=80º，∠C=180º－∠B=180º－115º=65º.所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．EDCBA（已知）解:（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠

6、B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数活动五：解决问题例2：如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数.解：∵∠A＝∠2=75°(已知)∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)∵∠1=55°(已知)∴∠B＝55°(等量代换)活动五：解决问题已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A

7、=∠F证明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（）32BACDEF14已知对顶角相等等量代换3同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等（1）平行线的性质与判定的区别是什么？归纳小结（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？