（函数y=Asin（wx+ψ）的图象（2））.doc

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1、总课题三角函数的图象与性质总课时第14课时分课题函数的图象（2）分课时第2课时教学目标了解图象的特征，理解函数的图象与正弦曲线之间的关系，并根据条件求三角函数解析式。重点难点理解函数的图象与正弦曲线之间的关系。一、引入新课1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________。二、学生活动探究1　作出函数y=sin(x+)与y=sin(x-)的图象，并与y=sinx图象比较探究2　函数y=sin2x与y=sin()图象之间的关系小结：

2、一般地，函数y＝sin(x＋)(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向_____(当＞0时)或向____(当＜0时)平移_______个单位而得到（“左加”、“右减”）y＝sin(x＋)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，决定了函数的相位，这一变换称为相位变换．小结　一般地，函数y＝sin(wx＋)(其中w>0,≠0)的图象，可以看作把y=sin(wx)上所有点向_____(当＞0时)或向____(当＜0时)平移_______个单位而得到（“左加”、“右减”）三、例题剖析例1　作出函数的简图．分析：法1　五点法作图；

3、第6页共6页法2　图象变换由正弦函数图象来变换得到．小结：　思考：若先伸缩，再平移时移多少？例2　已知电流I与时间t的关系式为．（1）下图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？练习1　写出由y=sinx到的图象的变换过程．分析：法1　先相位变换再周期变换法2　先周期变换再相位变换四、巩固练习1、已知函数的图象为。（1）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；第6页共6页（2）为了得到函数的图象，只需把上的

4、所有点___________________；（3）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；2、把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为_____________________，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式是_____________________。五、本节课学习了以下内容：（1）（2）（3）六、课后作业：学习与评价第6页共6页第6页共6页1课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、

5、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位2、余弦曲线上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到图象的解析式是（）A、B、C、D、3、一弹簧振子的位移与时间的函数关系为，若已知此振动的振幅为，周期为，初相为，则这个函数的表达式为_______________。4、将函数的图象向_____平移____个单位长度，得到函数的图象，再将函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数____________________________的图象。5、将正弦曲线向右平移个单位长度，再将每一个点的横坐标变为原来

6、的倍（纵坐标不变），再将整个图象向下平移个单位长度，则所得图象的解析式为_______________。二、提高题6、指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换成的图象。θO7、一个单摆如图所示，以为始边，为终边的角与时间的函数满足：。（1）时，角是多少？（2）单摆频率是多少？（3）单摆完成次完整摆动共需多少时间？BA第6页共6页8、已知函数。（1）画出函数的简图；（2）指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换流程图；（3）写出函数的单调减区间。三、能力题9、若将的图象向右平移个单位得图象，再把图象上的每一点的横坐标变为原来的倍得图象，

7、再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的倍得图象，若是函数的图象，试求的表达式。第6页共6页