合并同类项1.ppt

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1、整式的加减小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。abnnm（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？mn1—8πn2ab–mn-1—8πn2想一想:多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项,它们分别是:3x2y-4xy2-35x2y2xy25如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？3x2y和5x2y，-4xy2和2xy2，-3和5他们都有共同的特征：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项K为何值时，3xky与-x2y

2、是同类项？思考解：要使3xk与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2,所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。同类项:字母和字母的指数相同？！问：代数式是ab2+ba2+x2y2是哪几项的和，它们的系数分别是什么？-ab2-ba2-x2y2是哪几项的和，它们的系数分别是什么？答：代数式是ab2、ba2、x2y2三项的和，项的系数是1，项的系数是-ab2、-ba2、-x2y2三项的和，项的系数是-1。做一做找出多项式中每项的系数和同类项:(1)2a2b-3a2b+5a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（3）3x2+4x-2x2-x+x2-

3、3x-1(1)每项的系数分别是2，-3，5，三项都是同类项；(2)每项的系数分别是1，-1，1，1，-1，1，同类项是：-a2b与a2b,ab2与-ab2(3)每项的系数分别是：3，4，-2，-1，1，-3，-1，同类项是：3x2,x2与-2x24x,-x与-3x合并同类项：(1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项的步骤：第一步准确找出同类项；第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步写出合并后的结果。例

4、1、合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:（1）原式=(-1+3)xy2（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。例、合并同类项：1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2学生活动：在练习本上独立完成此例，可与同伴交流。（两个学生板演）例、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2，说一说你是怎么算的。独立完成计算，然后与同伴交流

5、比较不同的计算方法。2.列代数式：用代数式表示（１）x的平方的3倍与15的和；（２）与a-1的积是25的数；（３）x、y两数和的平方与a、b两数平方和的差．（1）3x2+15(2)25÷(a-1)(3)(x+y)2-(a2+b2)下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62(2)4xy2z-4x2yz；(3 )62-x2+1     (4)0.2a2b +11abc+5(5)3m2n3；(6)4xy2z；(7)3m2n3+n3m2；单项式：（1）62系数是36，次数是0；（5）系数是3，次数是5；（6）系数是4，次数是4.多项

6、式：（2）次数是4（3）次数是2（4）次数是3（7）次数是5.变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)变式2、已知:a+b=-¼求代数式3(a+b)-5a-5b+7的值变式2、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-9的值。原式=（a-b）2-2（a-b）2-3（a-b）+7（a-b）=-(a-b)2+4(a-b)原式=3（a+b）-5(a+b)+7=3×(-1/4)-5×(-1/4)+7=15/2由2y2+3y+7=8得2y2+3y=1，则原式=2（2y2+3y）-9=2×1-9=-7引伸：已知：与是同类项，求5m+3n

7、的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13小结：同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并　。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。