去括号（2）.ppt

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1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册学习目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.活动1：回顾复习(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－

2、2)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量（一）提出问题，建立模型6x＋6(x－2000)＝150000分

3、析:设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)kW·h．上半年共用电为：6xkW·h；上半年共用电为：6(x－2000)kW·h．根据题意列出方程怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？（二）探究解法，归纳总结6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括号合并同类项移项6x＋6x＝150000＋12000系数化为112x＝162000怎样使方程向x=a的形式转化？怎样解这个方程？注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年

4、与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电x度列方程（二）探究解法，归纳总结问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1（二）探究解法，归纳总结思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．活动2：巩固方法，解决问题例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已

5、知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？活动2：巩固方法，解决问题例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×活动2：巩固方法，解决问题例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h

6、，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.活动3：巩固练习，拓展提高活动4：归纳小结通过本节课的学习

7、，你有哪些收获？在解决问题中应该注意哪些问题呢？作业1．教科书第99页习题3.3第5、6、7题．2．提高性作业：（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？