用函数观点看一元二次方程1.doc

《用函数观点看一元二次方程1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“学程导航”课时教学计划教学内容用函数观点看一元二次方程共几课时课型第几课时教学目标1．知道二次函数与一元二次方程的关系．2．会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．教学重难点重点：利用二次函数解一元二次方程。难点：会用一元二次方程根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．教学资源预习设计一、阅读课本：（完成学习单元的请你思考部分）二、回忆：如何确定判别一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的情况与y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个

2、数有何联系？施教日期年月日学程预设导学策略调整与反思一、检查学生的预习作业情况：请学生谈谈一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的情况与y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数有何联系？二、探索新知1．问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达

3、到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？2．观察图象：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△＝_______0；（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有___________个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式△＝_______0；（3）二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴________公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式△_______0．三、小结1．已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二

4、次方程__________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函数__________的函数值为3的自变量x的值．一般地：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m．反之，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的值为m的自变量x的值．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝b2－4ac．（1）当△＝b2－4ac＞0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点；（2）当△

5、＝b2－4ac＝0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个交点；（3）当△＝b2－4ac＜0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点．学程预设导学策略调整与反思四、例题利用函数图象求方程x2－2x－2＝0的实数根（精确到0.1）。解：作y＝x2－2x－2的图象（图26.2－3），它与x轴的公共点的横坐标大约是－0.7,2.7。所以方程x2－2x－2＝0的实数根为x1≈－0.7,x2≈2.7。五、课堂检测学习单P59-60尝试训练补充作业1．二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝____；当y＝0时，x＝_______．2．二次函数y

6、＝x2－4x＋6，当x＝________时，y＝3．3、如图一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________4．如图：一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的解为_________________5、如图填空：（1）a________0（2）b________0（3）c_______0（4）b2－4ac________06、利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__（4）不等式ax2＋b

7、x＋c＞0解集为（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．3、如图：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________3．如图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________学程预设导学策略调整与反思作业设计中午作业（必做）：自主检测家庭作业（必做）：印制6道小练习选做作业：学习单P60拓展视野