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《数学人教版七年级下册实数的小结与复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学·下新课标[人]第六章 实 数学习新知检测反馈6.3实数(第1课时)想一想我们知道,有理数包括整数和分数,其中整数可以看成是分母为1的分数,也就是说所有的分数都可以化成有限小数、循环小数的形式.除此之外,我们还知道有另外一种小数,这就是无限不循环小数.这样一种新的小数就呈现在我们面前,我们怎样称呼它们呢?学习新知归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?发现:上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,
2、即:无限不循环小数又叫无理数.1.无理数.例：下列说法正确的是()A.无限小数就是无理数B.带根号的数都是无理数C.不能除尽的分数都是无理数D.无限不循环小数都是无理数〔解析〕本题主要考查无理数的概念.A不正确,如是无限小数,但是有理数;B不正确,如带根号,但它是有理数;C不正确,如除不尽,但是有理数.故选D.D(1)有理数是指有限小数和无限循环小数,而无理数包括:①开方开不尽的数,例如等;②含有π的数,例如π,等;③有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如:0.101001000100001000001……(每两个相邻的1中间依次多1个0)等;④无限
3、不循环小数.(2)无理数都是无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小数是有理数.知识拓展2.实数及其分类.①按定义分:实数有理数：有限小数和无限循环小数无理数：无限不循环小数②按实数的符号性质分:实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数(1)一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况.(2)实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏.知识拓展例：把下列各数填入相应的集合内.π,,5.2,,0.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1),,,,-,,,.整数集合;负分数集合;正
4、数集合;负数集合;有理数集合;无理数集合.π5.20.8080080008…0.8080080008…5.2π课堂小结实数有理数无理数：无限不循环小数整数分数有限小数和无限循环小数1.下列实数中是无理数的为()A.3.14B.C.D.检测反馈解析:根据无理数的概念,无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数即可判定选择项.A,B,D中3.14,,=3是有理数,C中是无理数.故选C.C2.下列说法错误的是()A.实数可以分为有理和无理数B.实数可以分为正实数、零、负实数C.无理数都是无限不循环小数D.无理数都是带根号的数解析:根据无理数、实数的定义即
5、可对各选项进行判定.A.实数可以分为有理数和无理数是正确的,不符合题意;B.实数可以分为正实数、零、负实数是正确的,不符合题意;C.是正确的,不符合题意;D.π是无理数,不带根号,故无理数都是带根号的数的说法错误,符合题意.故选D.D3.下列说法错误的是()A.的平方根是±2B.是无理数C.是有理数D.是分数解析:A.的平方根是±2,故选项说法正确;B..是无理数,故选项说法正确;C.=-3是有理数,故选项说法正确;D.不是分数,它是无理数,故选项说法错误.故选D.D4.请在横线上任意写出一个无理数,使得下面的不等式成立:-3<<-2(只需写一个).
6、解析:答案不唯一，如因为4＜5＜9，所以2＜＜3，所以-3＜-＜-2.
