学情检测6答案.doc

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1、高三数学学情检测6参考答案与评分标准一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.；2.；3.25；4.60；5.；6.；7.；8.1；9.；10.；11.4；12.；13.；14.1.二、解答题:本大题共6小题,15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.15．（1）在△ABC中，由正弦定理，得，……………2分又因为，所以，……………4分所以,又因为,所以．……………6分（2）在△ABC中，，所以=，………10分由题意，得≤＜,≤＜，所以sin()，即2sin()，ＢＣＥ

2、ＦＭＮ所以的取值范围．………………14分16.（1）取中点，连接，∥＝∥＝∥＝则　,,所以，所以四边形为平行四边形，所以∥，……4分又因为，所以直线平面．……………………………………………7分（2）因为，分别和的中点，所以，所以…9分同理，,由（1）知，∥，所以又因为,所以,……………………………12分又因为所以平面平面．………………………………………14分17（1）设数列的公比为，因为，，成等差数列，所以，且．所以，因为，所以．…………………………………………4分所以，即．所以也成等差数列．……

3、…………………………………………6分（2）因为，，所以，……………………①，……………………②由②①，得，所以，代入①，得．所以，………………………………………………………8分又因为，所以，由题意可知对任意，数列单调递减，所以，即，即对任意恒成立，………………………………10分当是奇数时，，当，取得最大值－１，所以；………………………………………………………………12分当是偶数时，，当，取得最小值，所以．综上可知，，即实数的取值范围是．…………14分18（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本

4、为：…………………………………………………4分，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．…………………8分（2）设该单位每月获利为,则…………………………………………………………………10分因为，所以当时，有最大值．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………16分19．（1）由已知，设椭圆方程为，由于焦点的坐标为，它对应的准线方程为，…………………………2分所以，，于是，，所以所求的椭圆方程为:．……………………………………………4分(2)由题意可知，，，．所

5、以直线和直线的方程分别为:，，由　解得所以点的坐标为．………………6分所以，，因为，所以，…………………………………………8分所以⊙的圆心为中点，半径为，所以⊙方程为.………………………………………10分(3)设点的坐标为，则点的坐标为，因为点均在⊙上，所以，由②－①×4，得，所以点在直线，………………12分又因为点在⊙上，所以圆心到直线的距离，………………………………14分即，整理，得，即，PHONMKxyQ所以，故的取值范围为．………16分解法二：过作交于，设到直线的距离，则，，又因为所以，，

6、因为，所以，所以，；解法三：因为，，所以所以，所以，．20.(1)因为一个顶点为，所以必有另三个顶点，，，将，代入，得，．…………………4分所以．因为，令，得或，所以函数单调增区间为和．……………………6分（2）设正方形对角线所在的直线方程为，则对角线所在的直线方程为．由解得，所以，同理，，又因为，所以．……………………………10分即，即．令得因为正方形唯一确定，则对角线与唯一确定，于是值唯一确定，所以关于的方程有且只有一个实数根，又．所以，即．………………………………………14分因为，，所以；又

7、，所以，故．因此；反过来时，，，于是，；或，于是正方形唯一确定．……………………………………………………16分数学附加题参考答案与评分标准A因为CD＝AC，所以∠D＝∠CAD．因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB．因为∠EBC＝∠CAD，所以∠EBC＝∠D．……………………………………5分因为∠ABC＝∠ABE＋∠EBC，∠ACB＝∠D＋∠CAD．所以∠ABE＝∠EBC，即BE平分∠ABC．……………………………………10分B设为圆C上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为另一个点，则，………………

8、……………………………2分所以……………………………………………4分又因为点在圆C:上，所以…………6分所以，即．由已知条件可知，椭圆方程为，……………………………8分所以，因为所以。……………………………………………10分C曲线C的极坐标方程，化为直角坐标方程为即．……………3分直线为参数）可化为，……………………………6分圆心到直线的距离，………………………………………8分弦长．……………………………………………………………10分D．因为，a，b，c为正数,由柯西不等式，所以…