学情检测3参考答案.doc

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1、学情检测3参考答案（仅供参考）一、填空题1.12.3.4.(-1,1),(-3,1)5.[]6.07.18.49.1/210.111.12.13.a>4/914.②③④二、解答题15．解：因为“或”为真，“且”为假，所以中一真一假真：真：，即若真假，即，若假真，即，所以16．解：(1)∵＝－2cosB，且＝＝－，∴－2cosB＝，而△ABC为斜三角形，∴cosB≠0，∴sin2A＝1.∵A∈(0，π)，∴2A＝，A＝.(2)∵B＋C＝，∴＝＝＝＋tanC>，即tanC>1.∵0

2、cosC由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sin(B+C)∵∴，∴∴∴又∵,∴故函数f(A)的取值范围是.18.解:（1）如图,由题意知AC⊥BC,,ABCx其中当时，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函数为（2）,,令得,所以,即,当时,,即所以函数为单调减函数,当时,,即所以函数为单调增函数.所以当时,即当C点到城A的距离为时,函数有最小值.19.解：(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+)，.当a≥0时，＞0，故f(x)在(0,+)单调

3、增加；当a≤－1时，＜0,故f(x)在(0,+)单调减少；当－1＜a＜0时，令＝0,解得x=.当x∈(0,)时,＞0；x∈(，+)时，＜0,故f(x)在（0,）单调增加，在（，+）单调减少.(Ⅱ)不妨假设x1≥x2.由于a≤－2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等价于≥4x1－4x2,即f(x2)+4x2≥f(x1)+4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4＝.于是≤＝≤0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1)≤g(x2)，即　f(x1)+4x1≤f(x2)+4x2，故对任意x1,x2∈(0,+)，20.解：（Ⅰ）由在函数的图象上知

4、则，而满足上式，所以数列的通项公式为；（Ⅱ）由，求导，而在处的切线的斜率为，则，故则整理得（Ⅲ）由，得又是中的最小数，则，而，则于是等差数列的公差为，则，即数列的通项公式为.