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1、2导数与微分【目的要求】1、了解导数的概念，了解可导与连续的关系，了解导数的几何意义及物理意义，记忆基本初等函数的导数公式；2、熟练运用导数的四则运算法则及复合函数法则计算导数，会使用隐函数求导法及取对数求导法计算导数，会计算二阶导数；3、了解微分的概念，掌握微分与导数的关系，会计算函数的微分，知道微分的应用；4、能在计算机上进行导数及微分的计算。【练习题】一单项选择题⒈设f(x)在x=a处可导,则=(D)A.B.mC.nD.(m+n)⒉设f(x)=(x+1)(x+2)…(x+50),则=(C)A.50!B.-50!C.49!D.-49!⒊设f(x)在x0的某邻域内二阶可导,
2、且,则是f(x0)为极小值的(B)A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件⒋设y=(sinx)x,则=(C)A.(cosx)xB.(sinx)xC.(sinx)x(lnsinx+xcotx)D.(sinx)x(lnsinx-xcotx)⒌设y=xe-x,则=(D)A.e-xB.(1-x)e-xC.(2-x)e-xD.-(2-x)e-x⒍设y=,则=(C)A.2(1+x)-2B.-2(1+x)-2C.4(1+x)-2D.-4(1+x)-2⒎设y=lntan,则dy=(D)A.B.C.D.⒏设,则=(D)A.B.C.D.⒐设f(x)在(a,b)内连续,且x0∈
3、(a,b),则在点x0处(B)A.f(x)的极限存在,且可导B.f(x)的极限存在,且不一定可导C.f(x)的极限不存在,D.f(x)的极限不一定存在⒑曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率为15，则点M的坐标为（B）A.（3,15）B.（3,1）C.（-3,15）D.(-3,1)二填空题⒈ 设f(x)可导,则=()⒉y=lnsin2x,则=(2cotx)⒊设y=xsinx,则=()⒋设y3=x2+6x-y2,则=()⒌设,则=()⒍设f(x)可导,y=f(ex),则dy=()⒎设f(x)=sinsinx,则df(x)=(cos(sinx)cosxdx)⒏曲线2x2-2
4、y+y3=1,在(1,1)处的切线斜率为()⒐设ey+xy=e,则()⒑函数y=cosln(x2+)的微分dy=(－sinln（x2+）dx)三判断题（错A对B）⒈若曲线f(x)处处有切线，则y=f(x)必处处可导（B）⒉若=A（A为常数），则f(x)在点a处连续（A）⒊若f(x)在x=x0处可导，则
5、f(x)
6、在x=x0处一定可导（B）⒋初等函数在其定义域内一定可导（B）⒌若y=f(x)在（-a,a）内可导且导数为奇函数（偶函数），则f(x)在该区间内为偶函数（奇函数）。（A）⒍若f(x)在点x0处可微，则f(x)在点x0处一定可导（A）⒎连续是可导的充分条件（B）⒏若y=
7、(sin)x,则。（B）⒐在微分学中，Δy=dy,Δx=dx.(B)⒑y=
8、x-1
9、在x=1处可微（B）
