数学北师大版七年级上册2.9有理数的乘方一.9有理数的乘方（一）.ppt

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1、2.9有理数的乘方(一)合作讨论,探索新知思考：含有相同加数的加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×1010个含有相同因数的乘法能不能简化？该如何简化呢？444444的平方(4的二次方)4的立方(4的三次方)面积体积表示下列图形中正方形的面积和立方体的体积.4×4记作42记作43读作：读作：右上方写3简记4×44×4×44×4×4×4424344416642564×4×4×4×4102445441思考：类似地其他式子如何表示？an乘

2、方的结果叫做幂。读作“的次方”，或读作“的次幂”。幂指数(相同因数的个数)底数(相同因数)求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an注意：n为正整数，特别地，当n=1时，指数1通常省略不写例1把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数。(1)4×4×4(3)⑷-7×7×7×7⑸2×3×3×3小结：当底数是分数或负数时，一定要用括号将底数括起来。变式练习读出下列各数，指出其中的底数和指数，并解释所表示的意义。⑴（-2）4⑵-24⑶⑷解：⑴读作-2的4次方，底数是-2，指数是4，表示4个

3、-2相乘⑵读作2的4次方的相反数，底数是2，指数是4，表示4个2相乘的积的相反数⑶读作的2次方，底数是，指数是2，表示2个相乘⑷读作2的2次方除以3的商的相反数，底数是2，指数是2，表示2个2相乘后除以3的商的相反数读出下列各数，指出其中的底数和指数，并解释所表示的意义。（5）（6）例2计算⑴⑵⑶⑷⑸⑴原式=（-3）×（-3）=9解：⑵原式=-[（-2）×（-2）×（-2）×（-2）]=-16⑶原式=××=⑷原式=⑸原式==变式练习：计算下列各题⑴⑵⑶⑷例3计算（1）（2）解：（1）（2）乘方的性质：①正数的

4、任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；小结②10的几次方结果等于1的后面加几个0；③互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数即例4填空：小结①0的任何正整数次幂都为0，表示为②1的任何次幂都为1，表示为③-1的偶次幂为1，表示为-1的奇次幂为-1，表示为（1）（2）（3）0000011111-11-11-1试一试1.-162.若a是最大的负整数，00分析：a=-1例5计算（1）（2）解：（1）原式=（-32）×9=-288（2）原式=（-25）×（-8）=200变式练习计算：通过今天

5、的学习,你收获了什么?你学会了吗?⒈乘方是特殊的乘法运算，要明确其底数和指数；当底数是分数或负数时，一定要用括号将底数括起来；⒉计算乘方时通常转换为对应的乘法进行计算；⒊0的任何正整数次幂都为0；1的任何次幂都为1；-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1；谢谢大家！作业：书P59页随堂练习1,2题；知识技能1,2题