人教版九级上第章一元二次方程单元模拟试卷含答案.doc

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1、人教版九年级数学上册2015-2016学年度第一单元模拟测试试卷一、选择题(每小题3分,共8小题,共24分)1.方程x=﹣x(x+1)的解是()A.x=﹣2B.x=0C.x1=﹣1,x2=0D.x1=﹣2,x2=02.在下列方程中,一元二次方程是()A.x2﹣2xy+y2=0B.x(x+3)=x2﹣1C.x2﹣2x=3D.x+=03.关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程,则a的取值范围为()A.a≠0B.a>0C.a≠1D.a>14.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为()A.(x﹣

2、3)2=14B.(x﹣3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=45.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,则k的值为()A.k=﹣4B.k=4C.k≥﹣4D.k≥46.若3k+7<0,则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断7.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是()A.27B.36C.27或36D.188.三角形的

3、两边长分别是3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.11和13二、填空题(每小题3分,共6小题,共18分)9.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数k的取值范围是.10.已知关于的一元二次方程的一个根是1,则k=.11.(2015秋•泰州校级月考)已知一元二次方程的两根分别是2和﹣1,则这个一元二次方程可以是.12.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是_________

4、___.13.某小区2014年底绿化面积为1000平方米,计划2016年底绿化面积要达到1440平方米,如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是.14.某水果店销售一种进口水果,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克.水果店想要能尽可能让利于顾客,赢得市场,又想要平均每天获利2090元,则该店应降价元出售这种水果.三、计算题(共2小题,每小题5分,共10分)15.解方程:16.先化简,再求值:,其中

5、,a是方程x2+3x+1=0的根.四、解答题(共68分)17.(8分)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。18.(8分)如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各

6、修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽.19.(8分)某商场销售一批童装,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定适当降价.据测算,每件童装每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元,且要让顾客有更多的实惠,则每件童装应降价多少元?20.(10分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)

7、用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元.(2)若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.21.(10分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边长.(1)若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.22.(12分)某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件,为使这批衬衫尽快出售,该商店先将进价提高到原来的2倍,共销售了10件,再降低相

8、同的百分率作二次降价处理;第一次降价标出了“出厂价”,共销售了40件,第二次降价标出“亏本价”,结果一抢而光,以“亏本价”销售时,每件衬衫仍有14元的利润.(1)求每次降价的百分率;(2)在这次销售活动中商店获得多少利润?请通过计算加以说明.23.(12分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.(1

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