2016-2017学年人教版九年级上第21章《一元二次方程》单元测验试卷含答案解析

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1、2016-2017学年度人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（）A．1B．2C．±1D．±22．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根3．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5D．64．已知一元二次方程x2﹣3

2、x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．若关于的方程有两个相等的实根，则的值是（）A．－4B．4C．4或－4D．26．若关于的方程有一个根为-1，则的值为A．B．C．D．7．某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578B．800(1－a%)2=578C．800(1－2a%)=578D．800(1－a2%)=5788．（2016湖北随州第8题）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增

3、长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.89．用配方法解方程2x2+3=7x，方程可变形为（）A．B．C．D．10．关于的方程的两个根互为相反数，则值是（）A.B.C.D.二、填空题11．写出一个解为1和2的一元二次方程：．12．方程x2－3=0的根是13．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=．14．已知1是关于的一元二次方程的一个根，那么．15．某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各

4、送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程．16．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=．17．（2015秋•芜湖期末）若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．18．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=．19．某玩具店今年3月份售出某种玩具2500个，5月份售出该玩具3600个，每月平均增长率为．20．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5

5、⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=．三、解答题21．解下列方程：（1）（2）22．制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．23．已知：关于的方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是，求另一个根及值．24．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．25．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？26．如图是一张长9cm

6、、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．27．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几

7、名业务员？28．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲

8、、乙两队的施工时间按月取整数）参考答案