数学九年级上第1章一元二次方程单元测试卷含答案解析

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1、第1章一元二次方程单元测试卷一、选择题1.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=152.一元二次方程x2-2x=0的根是()A.x1=0,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=-2D.x1=0,x2=23.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对4.若关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根,则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1

2、C.a≤1D.a<15.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为()A.-2B.2C.4D.-36.已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是()A.x2-7x+12=0B.x2+7x+12=0C.x2+7x-12=0D.x2-7x-12=07.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是(

3、)A.x(x-60)=1600B.x(x+60)=1600C.60(x+60)=1600D.60(x-60)=1600二、填空题8.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程.9.方程(x+2)(x-3)=x+2的解是.10.关于x的方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m=.11.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b=.212.若关于x的方程kx2-4x-3=0有实数根,则k的取值范围是.13.关于m的一元二次方程7nm2-n2m-2=0的一个根为2,则

4、n2+n-2=.三、解答题14.解下列方程:(1)x2-2x-3=0;(2)x2-6x-4=0.15.已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0.(1)不解方程,判别方程根的情况;(2)若方程有一个根为3,求m的值.16.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值.17.如图1-Y-1,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的

5、门,当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?图1-Y-118.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天赢利300元,张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元?19.李明准备进行如下操作试验,把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.

6、(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.详解详析1.[解析]C方程变形,得x2-8x=1,配方,得x2-8x+16=17,即(x-4)2=17.故选C.2.[解析]Dx2-2x=0,x(x-2)=0,x=0或x-2=0,解得x1=0,x2=2.故选D.3.[解析]B解方程x2-12x+35=0,得x=5或x=7.当x=7时,3+4=7,不能组成三角形;当x=5时,3+4>5,三边能够组成三角形.∴该三角形的周长为3+4

7、+5=12.故选B.4.[解析]A∵关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根,∴b2-4ac=(-4)2-4(5-a)≥0,∴a≥1.故选A.5.[解析]A设一元二次方程的另一个根为x1,则根据一元二次方程根与系数的关系,得-1+x1=-3,解得x1=-2.故选A.(本题也可将方程的根代入原方程求出a的值,再将a的值代入原方程,最后解方程得到另外一根.)6.[解析]A根据以x1,x2为根的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,列出方程x2-7x+12=0.故选A.7.[解析]A根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600

8、m2”建立方程x2-60x=1600,即x(x-60)=1600.故选A.8.[答案]x-1=0或x+3=0[解析](x-1)(x+3)=0,x-1=0或x+3=0.9.[答案]

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