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《数学九年级上第1章一元二次方程单元测试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章一元二次方程单元测试卷一、选择题1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为()A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝152．一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0,x2＝－2B．x1＝1,x2＝2C．x1＝1,x2＝－2D．x1＝0,x2＝23．三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根,则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根,则a的取值范围是()A．a≥1B．a＞1
2、C．a≤1D．a＜15．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1,则另一个根为()A．－2B．2C．4D．－36.已知实数x1,x2满足x1＋x2＝7,x1x2＝12,则以x1,x2为根的一元二次方程是()A．x2－7x＋12＝0B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0D．x2－7x－12＝07．今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是(
3、)A．x(x－60)＝1600B．x(x＋60)＝1600C．60(x＋60)＝1600D．60(x－60)＝1600二、填空题8．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程．9．方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是．10．关于x的方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根,则m＝．11．若实数a,b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0,则a＋b＝．212．若关于x的方程kx2－4x－3＝0有实数根,则k的取值范围是．13．关于m的一元二次方程7nm2－n2m－2＝0的一个根为2,则
4、n2＋n－2＝．三、解答题14．解下列方程：(1)x2－2x－3＝0；(2)x2－6x－4＝0.15．已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程,判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3,求m的值．16．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足5x1＋2x2＝2,求实数m的值．17.如图1－Y－1,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的
5、门,当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?图1－Y－118．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天赢利300元,张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？19．李明准备进行如下操作试验,把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形．
6、(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗？请说明理由．详解详析1．[解析]C方程变形,得x2－8x＝1,配方,得x2－8x＋16＝17,即(x－4)2＝17.故选C.2．[解析]Dx2－2x＝0,x(x－2)＝0,x＝0或x－2＝0,解得x1＝0,x2＝2.故选D.3．[解析]B解方程x2－12x＋35＝0,得x＝5或x＝7.当x＝7时,3＋4＝7,不能组成三角形；当x＝5时,3＋4＞5,三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3＋4
7、＋5＝12.故选B.4．[解析]A∵关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根,∴b2－4ac＝(－4)2－4(5－a)≥0,∴a≥1.故选A.5．[解析]A设一元二次方程的另一个根为x1,则根据一元二次方程根与系数的关系,得－1＋x1＝－3,解得x1＝－2.故选A.(本题也可将方程的根代入原方程求出a的值,再将a的值代入原方程,最后解方程得到另外一根．)6．[解析]A根据以x1,x2为根的一元二次方程是x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0,列出方程x2－7x＋12＝0.故选A.7．[解析]A根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600
8、m2”建立方程x2－60x＝1600,即x(x－60)＝1600.故选A.8．[答案]x－1＝0或x＋3＝0[解析](x－1)(x＋3)＝0,x－1＝0或x＋3＝0.9．[答案]
