数学人教版七年级下册9.1不等式（二）不等式的性质.ppt

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1、9.1不等式（第2课时）习水县仙源镇中学曹正烨1．复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么问题2研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.2．探究新知2．探究新知问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①

2、5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＞＞＞＜＜＜2．探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．猜想1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．追问　猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．2．探究新知问题4类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2．探究新知问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研

3、究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜2．探究新知猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.探究新知性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以

4、）同一个负数，不等号的方向改变．2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5a+1＿＿＿-3.5b+1．3．运用新知＞＜＞＞<例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．3．运用新知例2设，则下列不等式中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）C3．运用新知练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜4．归纳总结（1）

5、不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？5．布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．谢谢！