数学人教版七年级下册9.1不等式(二)不等式的性质.ppt

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1、9.1不等式(第2课时)习水县仙源镇中学曹正烨1.复习引入问题1:等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?文字语言符号语言性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么问题2研究等式性质的基本思路是什么?等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.2.探究新知2.探究新知问题3为了研究不等式的性质,我们可以先从一些数字的运算开始.用“<”或“>”完成下列两组填空,你能发现其中的规律吗?①

2、5>35+23+2,5+(-2)3+(-2),5+03+0;②-1<3-1+23+2,-1+(-3)3+(-3),-1+03+0.>>><<<2.探究新知观察不等号的变化,发现并归纳其中的规律,获得以下猜想.猜想1当不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时,不等号的方向不变.追问 猜想1是否正确?如何验证?性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.2.探究新知问题4类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2.探究新知问题5研究完不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况,对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研

3、究?研究方向:不等式两边乘(或除以)同一个数的情况.分类研究:不等式两边乘0;不等式两边乘(或除以)同一个正数和不等式两边乘(或除以)同一个负数.2.探究新知用“<”或“>”填空,并总结其中的规律:①6>2,6×5___2×5,6×(-5)___2×(-5);②-2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6).<>><2.探究新知猜想2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;猜想3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.2.探究新知性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式两边乘(或除以

4、)同一个负数,不等号的方向改变.2.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?(1)3a____3b;(2)a-8____b-8;(3)-2a____-2b;(4)____;(5)-3.5a+1___-3.5b+1.3.运用新知><>><例1设a>b,用“<”或“>”填空,并说明依据不等式的那条性质.3.运用新知例2设,则下列不等式中,成立的是().(A)(B)(C)(D)C3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.①②③>><4.归纳总结(1)

5、不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法?5.布置作业必做:教科书习题9.1第4、6题.选做:教科书复习题9第5题.谢谢!

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