9.1 不等式的性质

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1、《不等式的性质》教案阿克苏市第十四中亚生，西力普20170524《不等式的性质》教案[教学目标]知识与技能：掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。过程与方法：经历合作探究不等式基本性质能应用到计算中的程度。情感态度与价值观：理解不等式的性质，同时培养学生类比的数学思想方法。[重点]不等式的性质.[难点]运用不等式的性质进行判断.[教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.和学习一元一次方程先讨

2、论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：（1)5>3，5+23+2，5-23-2；（2)-1<3，-1+23+2，-1-33-3；（3)6>2，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3，(-2)×63×6，(-2)×(-6)3×(-6).观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以

3、)同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说

4、“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同.一、例题例1利用不等式的性质填“>”，“<”：(1)若a>b，则2a2b；(2)若-2y<10，则y-5；(3)若a0，则ac-1bc-1；(4)若a>b，c<0，则ac+1bc+1.分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<.四、课堂练习1、判断正误：（1）∵a

5、）∵－2a>0∴a＜02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质.（1）a－3>b－3（2）a/3＜b/3（3）－4a>－4b（4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵a/3＜a/2∴a是数（3）∵ax1∴a是数板书设计不等式的性质不等式的性质性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c)

6、.性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).作业：课本4、5.阿克苏市第十四中亚生，西力普20170524