数学人教版七年级下册《9.1不等式的性质》.ppt

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1、9.1.2不等式的性质贵定六中赵光响贵定县第六中学黄建平复习回顾由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），前一节课我们学习了不等式性质1，请大声说出不等式性质1!不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果____,那么_______

2、__.a>ba±c>b±c不等式还有什么类似的性质呢？如果6＞26÷5____2÷5,6÷0.5____2÷0.5如果6＞2那么6×5____2×5,6×0.5____2×0.5,如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2÷2____3÷2,＞＞＞＞<<你发现上面存在什么规律呢？如果_________,a>b且c>0×C(或)那么_______ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)我是最棒的☞例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)

3、(1)因为a+8＞4，所以a＞-4；(2)因为4a＞4b，所以a＞b；(3)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；答：(1)正确，根据不等式基本性质1．(2)正确，根据不等式基本性质2．(3)正确，根据不等式基本性质1．我是最棒的☞例2　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)x﹥50　　(4)-4x﹥3请你将上面各不等式的解集表示在数轴上。(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26

4、+７x﹥33小试牛刀这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01得2x不等式性质1不变２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75如果改为原不等式的两边都除以2/3行吗?(4)4

5、x-1﹥3为了使不等式4x-1﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都加上，不等号的方向，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图言必有“据”不等式性质1和性质21后，再同时除以4不变X﹥101巩固练习：解下列不等式，并在数轴上表示其相应解集。Ｘ+５＞-１　　　　４Ｘ＜３Ｘ-５6Ｘ＜　　　８Ｘ+2＞１０课后巩固练：教材P120习题：9.1第5--7题（选做题）