数学人教版七年级下册9.1不等式的性质.ppt

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1、9.1.2不等式的性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），规律探索不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7不变不变两边都加（或减去）同一个数不等式７＞４.........不等式性质1：不等式两边加(或减去)同一个数（），不等号的方向不变。或式子＞＜不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那

2、么a±cb±c字母表示为：﹥规律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2不变不变两边都乘（或除以）同一个正数不等式７＞４.........不等式性质2：不等式两边乘()同一个正数，不等号的方向不变。或除以＞＜不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c>0那么acbc，字母表示为：﹤﹤规律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改变改变两边都乘（或除以）同一个负数不等式７＞４.........不等式性质3：不等式两边乘()同一个

3、负数，不等号的方向改变。或除以<>不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤﹤不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。针对练习针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可

4、得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）针对练习-64<0x<-3>1<3例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜

5、-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

6、（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；(8)

7、a

8、______0．答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)

9、a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以

10、a

11、＞0．(4)-a/4>0,根据不等式基本性质3．（1）（2）（3）（4）（5）1、判断（√）（×）（√）（×）（×）2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞

12、bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××例3利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)-4x﹥3(3)3x<2x+1Zx.xk例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使