数学人教版八年级下册二次根式及其运算复习课件.ppt

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1、二次根式复习课1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，能利用二次根式的基本性质进行化简。2.能用二次根式（根号内仅限于数）的运算法则进行简单的四则运算。中考要求1．二次根式的概念：形如式子叫做二次根式．2．二次根式的性质：(1)非负性：，()2＝；(2)非负性：＝

2、a

3、＝(3)＝．(4)＝．要点梳理(a≥0)a(a≥0)a(a≥0)0(a＝0)－a(a<0)·(a≥0，b≥0)(a≥0，b>0)其实质就是表示一个非负数a的算术平方根。≥03.最简二次根式：最简二次根式，满足两个条件：①被开方数不含分母；

4、②被开方数中不含开得尽方的因数或因式．运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．4.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式①化成最简二次根式后②被开方数相同5．二次根式的运算：(1)二次根式的乘法：算术平方根的积等于积的算术平方根,并把结果化成最简二次根式。·＝；(2)二次根式的除法：算术平方根的商等于商的算术平方根,并把结果化成最简二次根式。＝(a≥0，b≥0)(a≥0，b>0)(3)二次根式加减法二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式再把同类

5、二次根式分别合并；二次根式的混合运算和实数的混合运算相似，如：运算顺序是先算乘方、开方、再算乘除、最后算加减，如有括号，应先算括号里面的；(4)二次根式的混合运算：注意：实数运算中的运算律(分配律、结合律、交换律等)和所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式中的运算仍然适用．1．(－2)2的算术平方根是()A.2B．±2C．－2D.解析：＝＝2.2．下列运算正确的是()A．－(－x＋1)＝x＋1B.－＝C.＝2－D．(a－b)2＝a2－b2解析：因为<2，－2<0，所以原式＝=－(－2)＝－＋2＝2－.

6、基础自测AC3．下列运算正确的是()A.＝±5B．4－＝1C.÷＝9D.·＝6解析：×＝＝＝6.4．下列各式中，正确的是()A.＝－3B．－＝－3C.＝±3D.＝±3解析：因为＝3，所以－＝－3.DB5．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为()A.7B．－7C．2a－15D．无法确定解析：可知50，a－11<0，原式＝＋＝(a－4)＋(11－a)＝7.A中考真题BC题型一　二次根式概念与性质中考真题C题型二　二次根式混合运算【例3】计算：(1)(－1)(1＋)－(－1)2；(2)(－3

7、)2010·(＋3)2010.解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！解：(1)原式＝()2－1－[()2－2＋1]＝2－1－2＋2－1[2分]＝-2＋2[3分](2)原式＝[(－3)(＋3)]2010[2分]＝[()2－32]2010＝(10－9)2010＝1[3分](3)(－3)2－＋()－1；解：原式＝9－2＋2＝9(4)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a，b的值．解：∵3<<4，∴的整数部分a＝3，小数部分b＝－3.(5)已知a＝2＋，b＝2－，求a2b－ab2的值；解：∵a－b＝(2＋)－(2－)＝

8、2，ab＝(2＋)(2－)＝－1，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－1)×2＝－2.题型三　二次根式运算中的技巧知识结构二次根式相关概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式概念最简二次根式同类二次根式二次根式乘除法则