数学人教版八年级下册中考综合复习.ppt

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1、东新中学侯开烈《二次根式》复习要点梳理1．二次根式的概念式子叫做二次根式．2．二次根式的性质(1)(a)2＝。(2)a2＝

2、a

3、＝îïíïì）；；.a(a≥0)a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)要点梳理3．二次根式的运算(1)二次根式加减法的实质是合并同类根式；(2)二次根式的乘法：a·b＝；(3)二次根式乘法的反用：ab＝；(4)二次根式的除法：ab＝；(5)二次根式除法的反用：ab＝．要点梳理4．最简二次根式运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．最简二次根式，需满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(

4、2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式．二次根式概念与性质【例1】(1)等式2k－1k－3＝2k－1k－3成立，则实数k的范围是()A．k＞3或k＜12B．0＜k＜3C．k≥12D．k＞3D(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，试化简：（a＋b＋c）2＋（a－b－c）2＋（b－c－a）2＋（c－a－b）2.解：原式＝

5、a＋b＋c

6、＋

7、a－b－c

8、＋

9、b－c－a

10、＋

11、c－a－b

12、＝(a＋b＋c)＋(b＋c－a)＋(c＋a－b)＋(a＋b－c)＝2a＋2b＋2c1．(1)(－2)2的平方根是；9的算术平方根是____；_

13、___是－64的立方根．(2)(2014·达州)二次根式－2x＋4有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥－2B．x＞－2C．x＜2D．x≤23-4D(3)如果（2a－1）2＝1－2a，则()A．a＜12B．a≤12C．a＞12D．a≥12B二次根式的运算【例2】(1)(2014·济宁)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab＝ab，②ab·ba＝1，③ab÷ab＝－b，其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③B(2)计算：24－32＋23－216.(3)(2012·南通)计算：48÷3－12×12＋2

14、4.2．(1)(2012·安顺)计算327的结果是()A．±33B．33C．±3D．3(2)(2012·福州)若20n是整数，则正整数n的最小值为____．(3)(2014·抚州)计算：27－3＝____．5D二次根式混合运算【例3】计算：(1)(32－1)(1＋32)－(22－1)2；(2)(10－3)2012·(10＋3)2013.3．(1)(2014·荆门)计算：24×13－4×18×(1－2)0.(2)已知10的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值．二次根式运算中的技巧【例4】(1)已知x＝2－3，y＝

15、2＋3，求x2＋xy＋y2的值；(2)已知x＋1x＝－3，求x－1x的值．4．(1)已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A．9B．±3C．3D．5(2)(2014·德州)若y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)y＝____；____C