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1、专题复习：二次函数的几种表达式介休市第八中学张海涛yOx(3,5)2二次函数的几种表达式：其中a≠0(一般式)(顶点式)(交点式)a的作用:(1)决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下.(2)决定形状:︱a︱相同,则形状相同.︱a︱不同,则形状不同.(3)决定开口大小:︱a︱越大,则开口越小.︱a︱越小,则开口越大.(4)决定最值:a>0时,有最低点,有最小值.a<0时,有最高点,有最大值.(5)决定增减性:a>0时,在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大.a<0时,在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对
2、称轴右侧，y随x的增大而减小.a,b的作用:a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c的作用:决定抛物线与y轴的交点：c＞０时,抛物线交于y轴的正半轴c＝０时,抛物线过原点c＜０时,抛物线交于y轴的负半轴b2-4ac的作用:决定抛物线与x轴的交点：b2-4ac＞０时,抛物线与x轴有两个交点b2-4ac＝０时,抛物线与x轴有一个交点b2-4ac＜０时,抛物线于x轴没有交点b2-4ac≥０时,抛物线于x轴总有交点（1）一般式转化为顶点式利用配方法转化（一提、二配、三整理）一提，提二
3、次项系数，只对二次项、一次项提系数二配，配一次项系数一半的平方，加上后立即减下来三整理（2）顶点式转化为一般式展开整理即可（3）交点式转化为一般式展开，利用韦达定理整理可得二次函数与x轴有两交点（，0）和（，0）则和为方程的两个根由韦达定理得：代入得：三种表达式视情况而定；（1）不知道特殊点的坐标时，常用一般式来表示；（2）知道顶点坐标，常用顶点式来表示；（3）如果知道图像与轴的交点坐标，常用交点式来表示。上述三种情况要灵活运用才能更好地理解二次函数的解析式。xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号
4、为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0BACooo用心练一练!感悟与反思:我感触
5、最深的是……我感到最困难的是……我已领悟到……谢谢指导!
