数学人教版七年级下册8.2.1消元——代入法解二元一次方程组.pptx

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1、“生命在于运动。”--伏尔泰（法国思想家、哲学家）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负。积分规则复习提问：胜一场积2分负一场积1分一元一次方程二元一次方程组某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？解：设胜x场，则负(10－x)场2x+(10-x)=40一元一次方程x=610-x=4答：这个球队胜了6场，负4场。解：设胜x场，负y场x+y=102x+y=16二元一次方程组解：设胜x场，负y场解：设胜x场，则负(10－x)场x+y=102x+y=162x+(10-x)=40x=6y=4即方程组的解为二元

2、一次方程组一元一次方程x=610-x=4答：这个球队胜了6场，负4场。8.2解二元一次方程组x+y=102x+y=162x+(10-x)=16利用x+y=10可得：y=10-x将其代入2x+y=16可得：消元二元一次方程组一元一次方程①②x+y=102x+y=16利用x+y=10可得：y=10-x把式子代入2x+y=16可得：消元二元一次方程组一元一次方程①②2x+(10-x)=16未知→已知减少未知数x=6y=10-x=4x+y=102x+y=16利用x+y=10可得：y=10-x把式子代入2x+y=16可得：二元一次方程组一元一次方程①②

3、2x+(10-x)=16x=6y=10-x=4解：由可得：y=10-x把代入得：2x+(10-x)=16解得：x=6把x=6代入，得：y=4所以方程组的解为x+y=102x+y=16①②解：由可得：y=10-x把代入得：2x+(10-x)=16解得：x=6把x=6代入，得：y=4所以方程组的解为代入消元法例1解方程组x–y=33x–8y=14解：②把代入②得：3(y+3)–8y=14解得：y=–1把y=–1代入，得x=–1+3=2∴x=2y=–1①由①得：x=y+3解：由可得：y=10-x把代入得：2x+(1

4、0-x)=16解得：x=6把x=6代入，得：y=4所以方程组的解为x+y=102x+y=16①②例1解方程组x–y=33x–8y=14解：②把代入②得：3(y+3)–8y=14解得：y=–1把y=–1代入，得x=–1+3=2∴x=2y=–1知识运用①由①得：x=y+3变形代入求解写解用一个未知数表示另外一个未知数另一个方程，得到一元一次方程例2解方程组3x–2y=19x+2y=1解：①②由②得：x=1–2y③把③代入①得：3（1–2y）–2y=193–6y-2y=19–6y-2y=19-3-8y=16y=-2把y=-2代入③，得x=1

5、–2y=1-2×(-2)=5∴x=-2y=5变形代入求解写解用一个未知数表示另外一个未知数另一个方程，得到一元一次方程例2解方程组3x–2y=19x+2y=1解：①②由②得：x=1–2y③把③代入①得：3（1–2y）–2y=193–6y-2y=19–6y-2y=19-3-8y=16y=-2把y=-2代入③，得x=1–2y=1-2×(-2)=5∴x=-2y=5Tips:在变形得到的式子中，为了避免出现分数，我们最好选择系数为1的未知数进行变形。我也来试一试1、用代入法解下列方程组随堂练习2、用代入法解下列方程组：提高练习3、用代入法解下列方程组

6、：1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形代入求解写解2、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件得：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3m=3/7把m=3/7代入③，得：n=1–2m思考题2、已知是关于x、y的方程组的解，求a、b的值.x=-1，y=2，2x+ay=3bax-by=12x+ay=3bax-by=1解：把x=-1，y=2代入方程组得：-2

7、+2a=3b-a–2b=1①②思考题由②得：a=-2b-1③把③代入①得：-2+2（-2b–1）=3b-2–4b–2=3b-4b–3b=+2+2-7b=4b=-4/7把b=-4/7代入③，得：a=1/7∴a=1/7b=-4/7a=-2b-1=-2×（-4/7）-1思考题3、若方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值.2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a解：2x-y=33x+2y=8①②由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x–3）=83x+4x–6=83x+4x=8+67x=14x=2把x=2代入③，得：y=2x-

8、3=2×2-3=1∴x=2y=1∵方程组的解与方程组的解相同2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a∴把代入方程组得：x=2y=1ax+by=1bx+