直线与平面所成的角.doc

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1、直线与平面所成的角教学目标：掌握直线与平面所成角的定义，会求线面角，体会转化的数学思想教学重点：直线与平面所成的角教学难点：能根据题意作出点到平面的垂线，得到线面角并证明教学过程：一、基础自测：D1A1B1C1CABD（1）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求D1B与底面ABCD所成角的正切值。（2）已知边长为1的正方形ABCD，沿对角线BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥C-ABD的体积等于，则直线BC与平面ABD所成角的正切值为。二、知识梳理：（1）直线与平面所成角的定义：（2）求线面角的一般步

2、骤：①找（作）；②证；③求解。三、典例精析：例1（2010年浙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A'DE，使平面A'DE⊥平面BCD，F为线段A'C的中点。（1）求证：BF∥平面A'DE；（2）求直线A'C与平面A'DE所成角的正切值.变式：设M为DE的中点，连结FM，求FM与平面A'DE所成角的余弦值。2知识总结：例2（2012年株洲2模）如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，AB//DE，△ACD为正三角形。AD=DE=2，AB=1，

3、F、G分别为CD、CE的中点。（1）求证：AF⊥平面CDE；（2）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值四、巩固检测：（2011年湖南）在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，点C在弧AB上，且，D为AC的中点。（I）证明：（II）求直线OC和平面所成角的正弦值．2