数学人教版七年级下册6.1 算术平方根 （第1课时）.ppt

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1、6.1平方根第六章实数第1课时算术平方根1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．（重点、难点）学习目标在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？情境引入已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1算术平方根一填表：表1思考：你能从表1发现什么共同点吗？40.25正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中的两种运算有什么

2、关系？120.67思考：你能从表2发现什么共同点吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为练一练1.因为22=4，所以4的算术平方根是＿＿；22.下列说法正确的是.①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.①一、算术平方根的概念读作“根号a”,a叫做被开方数；规定:0的算术平方根是0a的算术平方根互为逆运算二次根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示例1.求下列各数的算术平方根:（1）

3、169；(2)；(3)0.0001.(4)5解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即(2)因为,所以的算术平方根是，即练一练1.分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2）（3）2.求下列各式的值：3.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为____.3

4、9a2a2+1例2计算：（1）（2）.解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、算术平方根的性质非负数算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数算术平方根的双重非负性二解：无意义，因为被开方数不是非负数．1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？注意：被开方数为非负数.练一练例3若

5、m-1

6、+=0,求m+n的值.解

7、:因为

8、m-1

9、≥0，≥0，又

10、m-1

11、+=0,所以

12、m-1

13、=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.典例精析几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.归纳（1）已知求的值（2）练一练解：（1）16；（2）5.已知a的算术平方根是3，b的算术平方根是4，求a+b的算术平方根。（1）本节课你学习了哪些知识？（2）算术平方根性质：这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求

14、正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根.（3）熟记10——20的平方数。一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.算术平方根具有双重非负性非负数非负数