数学人教版七年级下册6.1算术平方根（1）

《数学人教版七年级下册6.1算术平方根（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、6．1　平方根第1课时　算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性．2．会求一些数的算术平方根．3．会用有理数估计无理数的大致范围．算术平方根的概念与求解．求一个非负数的算术平方根．一、创设情景　明确目标学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？二、自主学习　指向目标自学教材第40页至4

2、4页，请完成学生用书部分．1．一个正方形的面积是16，那么这个正方形的边长是__4__.2．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个__正数x__叫做a的__算术平方根__．a的算术平方根，记为____，读做“__根号a__”，a叫做__被开方数__．例如：∵42＝16，∴16的算术平方根是__4__，即＝__4__.3.≈__1.414__，≈__1.732__，≈__2.236__．三、合作探究　达成目标一　算术平方根的概念活动1：阅读教材第40页，思考下列问题：(2)填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？(2)什么叫算术平方根？请举出几个例子．(

3、3)如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？(4)你能根据等式：x2＝144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．(5)负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？展示点评：一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a叫做被开方数．小组讨论：负数是否有算术平方根？被开方数a的取值范围是什么？反思小结：由于任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有平方根．在式子中，被开方数a的取值范围是a≥0，即只有正数和0才有算术平方根．根据算术平方根意义

4、可知，具有非负性，即≥0，规定0的算术平方根是0．针对训练1．判断：(1)5是25的算术平方根；(√)(2)－6是36的算术平方根；(×)(3)0的算术平方根是0；(√)(4)0.01是0.1的算术平方根；(×)(5)－5是－25的算术平方根．(×)二　求一个非负数的算术平方根活动2：求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001.展示点评：(1)＝10；(2)＝；(3)＝0.01.小组讨论：从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？反思小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大．这个结论对所有正数都成立．针对训练2．3的算术平方根是__

5、__，25的算术平方根是__5__.3.的算术平方根是(C)A．6　　　B．±6　　C.　　　D．±4．求下列各数的算术平方根：(1)625；(2)；(3)(－2)4.解：(1)25　(2)　(3)4三　估　算活动3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？展示点评：由题意，可求得长方形纸片的长为3cm，宽为2cm，3>21.所以小丽不能用这块

6、纸片裁出符合要求的纸片．小组讨论：如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？反思小结：对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较．针对训练5．估计的值(C)A．在3到4之间　　　　B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间6．比较大小：__＜__12.(填“>”“<”或“＝”)四、总结梳理　内化目标1．算术平方根的定义、表示方法和性质．2．求一个非负数的算术平方根．3．估算．五、达标检测　反思目标1．3的算术平方根是____，169的算术平方根是__13__．2．若＝2，则x＝__4__；若4a＋1的算术平方根是3，则a＝__

7、2__．3．下列计算正确的是(D)A.＝±1.2　　　　　B.＝C.＝－2D.＝4．下列各式中，正确的是(B)A．2＜＜3B．3＜＜4C．4＜＜5D．14＜＜165．下列说法中正确的是(C)A．4是8的算术平方根B．－a没有算术平方根C.是5的算术平方根D．(－2)2的算术平方根是－26．求下列各数的算术平方根：(1)　(2)36　(3)(－3.9)2　(4)0.09解：(1)　(2)6　(3)3.9　(4)0.3.(一)上交作业　教材第47页第1、2、5、6题．(二)课后作业见学生用书．