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1、教案第二节<<太阳光与影子（一）>>刘万华1、教学目标知识技能目标了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子;掌握并应用平行投影性质（物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位置关系的改变而改变；互相平行的物体影长与实长成正比）.过程与方法目标体会数学与实际生活的联系，经历操作、观察、想象、推理、交流等数学活动过程,体验科学发现的一般规律,培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力.情感、态度、价值观目标通过对太阳光与影子的学习,丰富学生对数学学习活动的体验，激发学生的兴趣，增强学
2、生合作交流的意识和能力，认识到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感、愉悦感.2、教学重、难点重点：平行投影的性质难点：平行投影性质的应用突破方法：利用学生实际操作探究平行投影的性质,突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点.3、教学方法与教学手段：采用“数学问题创新教学法”，利用自身的亲和力，“与学生同乐同喜的情感溶入”教学法;采用实地操作与课堂讲演相结合的教学手法.4、教学过程及设想(一)创设问题情景：问题1影子随处可见，请问你能举出生活中关于太阳光影子的两个实例吗
3、？你能说出太阳光影子对人类有什么好处吗？下面请你展示课前查找的资料.投影定义：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.(二)提出问题：问题2生活中处处都存在太阳光与影子,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？（三）问题探究探究活动一1.情景问题:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?2.实际操作问题3（1）固定投影面，改变小棒或三角形、矩形、圆形纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别
4、发生了什么变化？根据实际操作结果，交流讨论出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.3、合情推理:问题4观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?结合实际操作得出的“AB=A’B’；△ABC≌△A’B’C”事实，利用数学知识合情推理“太阳光线可以看作是平行光线的”.C’地平面地平面AA’BB’ABA’B’C图1图2水平放置水平放置4、得出新知，回归情景.新知：（1）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影
5、面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.（2）太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影回归情景问题探究活动二1、创设故事情景：2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的大金字塔的真实高度，可是谁也不知道如何测量，人爬到塔顶上吧，不可能，因为塔身是斜的，就是爬上去，又用什么来测量呢？古希腊哲人泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，当太阳照得他的身高等于影长时，他发出了测塔的影长的命令，测得的高度就是塔的高
6、度，就这样他十分准确地算出了金字塔的高度.问题52600多年前,泰勒斯为什么利用金字塔的影子就可以知道金字塔的真实高度呢?测量金字塔高度，你能改进他的测量法吗?2、实际操作第3小组同学合作，测量同一时刻三位不同身高的学生的影长和身高，并记录数据第3小组汇报课前实地操作得到的数据.计算探讨，交流讨论，得出:结论：同时刻,太阳光下互相平行的物体的长度比等于物体影长之比.3、合情推理，回归情景问题下图中,你能用数学知识进行合理推证,为什么？设想结构图要解决的实际情景问题激发求知欲实际操作活动探究问题4
7、、5交流讨论得出结论合情推理得出新知只有回到生活中去,才会显示其价值和魅力（四）问题创新例题:(课本上的“做一做”)某校靠墙边有甲乙两根木杆.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?（2）当乙木杆移动到什么位置时,影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?例题创新1如图，小明和小亮在阳关下玩耍，小亮对小明说：“我的身高为1.6米,你的身高我不知道,但我量出此时你、我的影长，我就能求出的你的身高.”小明不服气,当他们走到了一堵墙前时,小明的影
8、子不全落在地面上，有一部分落在墙上，小明灵机一动，问小亮：“现在你能求出我的身高吗？”小亮说：“那还不容易，先量出我的影长(全在地面上)为2.4米,你的影长=墙上的影长+地上的影长=0.6+1.8=2.4(米);那么你的身高（米）.”小明哈哈大笑：“照你这么说,我与你一样矮啦.”小明在小亮耳边说了几句，小亮就恍然大悟.你知道小亮错在哪吗?，小明对小亮说了什么话？（五）体验与实践（1）课堂练习(课本第112页)“影子游戏”:贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝
