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1、七年级数学·下新课标[人]第五章 相交线与平行线学习新知检测反馈5.4平移(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?想一想下图是自动平移门的示意图,在生活中你还见过哪些平移现象呢?(1)如何在一张半透明的纸上,画出如图所示的一排小雪人?学习新知(2)在图中所画的小雪人中,任意找出三对或更多对对应点,连接这些点,观察得出的线段,它们的位置、长度有什么关系?(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原
2、图形中的对应点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行且相等.(3)图形的这种移动,叫做平移.归纳总结(1)平移:如图所示,△ABC沿箭头方向平移一定的距离(线段AA'或BB'或CC'的长度),即可得到△A'B'C'.(2)平移的特征:如图所示,A'是A平移后得到的,所以A'与A是对应点.同理,B和B',C和C'都是对应点,连接对应点的线段即对应线段,对应线段组成的角即对应角.图中有AC∥A'C',AC=A'C',BC和B'C'在同一条直线上,且BC=B'C',∠B=∠B'.连接各组对应点的线段平行(或在同一
3、条直线上)且相等.如图所示,AA'∥BB',且AA'=BB',BB'和CC'在同一条直线上,且BB'=CC'.知识拓展想一想：你能举出一些生活中的平移的例子吗?例：(补充)下列现象属于平移的有()①门绕着门框旋转;②汽车在笔直的公路上行驶;③手扶电梯上的人由一层到了二层;④手表时针的运动.A.1个B.2个C.3个D.4个B〔解析〕本题直接考查平移的概念.图形的平移是图形变换的一种形式,判断一个图形的变换是不是平移的关键是看图形上的每个点是不是向同一个方向移动了相同的距离.本题的四个现象中,②③所述现象符合平
4、移的定义,是平移现象;①④所述现象属于旋转现象,以后我们会继续学习.故选B.例：(教材例题)如图(1)所示,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.解:如图所示,连接AA',过B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',则点B'就是点B的对应点.同理,作出点C的对应点C',连接A'B',B'C',C'A',即可得到△A'B'C'.〔解析〕根据平移的性质,平移前后的图形,对应点连线平行且相等,依据这一点,连接AA',分别过B,C作AA'的平行线,然后截取BB'=AA',CC'
5、=AA'即可确定B',C'的位置.知识拓展课堂小结(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的对应点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.检测反馈1.在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送带带着瓶装饮料的移动.其中是平移的有()A.①②④B.①③C.②③D.②④解析::根据平移的性质可知.①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小,不属于平移
6、;②打气筒打气时,活塞的运动属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质,属于平移.故选D.D2.某个图形经过平移能得到另一个图形,它们的对应点所连成的线段的关系是()A.平行B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.不能确定解析:根据平移的性质解答.因为平移变换过程中的各点的平移方向相同,平移距离相等,所以平移前后的两个图形的对应点所连成的线段的关系是平行(或在同一条直线上)且相等.故选C.C3.在5×5方格纸中,将图形N平移后的位置如图所示,那么正确的平移方法是(
7、)A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.C4.如图所示,△ABC平移得到△DEF,写出图中所有相等的线段、角,以及平行的线段解:相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF.相等的角:∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD,∠CBE=∠CFE,∠BCF=
8、∠FEB,∠ABE=∠ADE,∠BAD=∠BED.平行的线段:AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF.
