资源描述：
《数学人教版九年级上册配方法课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章解一元二次方程配方法东宁市河北新区实验学校张春波读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为（x-3）x2-11x+30=0情境导入：x2=10(x-3)+x=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2填上适当的数或式,使下列各等式成立.(4)自主探究观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?当二次项系数为1且二次三项式可
2、配成完全平方式时,常数项是一次项系数一半的平方.归纳总结:你会解这样的方程吗?(1)x2+6x+9=0;(2)x2+6x+4=0.2.把常数项移项,如何把方程(2)的左边化成与方程(1)的左边相同?移项,得x2+6x=-4,根据等式的性质,方程两边同时加9可以把方程(2)的左边化成与方程(1)的左边相同.思考下列问题并回答.1.方程(2)与方程(1)的区别是什么?方程(1)左边可以化简成完全平方式,方程(2)左边不是完全平方式.移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方降次变成了(x+
3、h)2=k的形式解一次方程3.试着解方程(2)x2+6x+4=0.解:移项,得x2+6x=-4,方程两边同时加9,得x2+6x+9=-4+9,,配方,得(x+3)2=5,∴x+3=±把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？降次问题思考你能归纳出配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤吗?配方法解一元二次方程的步骤:(1)移项(把常数项移到方程右边);(2)配方(方程两边都加上一次项系数一半的平方);(3)开平方;(4)解出方程的根.解方程
4、：x2-8x+1=0解：移项得：x2-8x=-1配方得：x2-8x+4²=-1+4²写成完全平方式：(x-4)2=15开方得：x-4=+∴x-4=或x-4=-x1=,x2=二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。配方法例题随堂练习用配方法解下列方程：（1）x²+10x+9＝0（2）x²+6x-4＝0（3）x²+4x+9＝2x-11读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十
5、位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2=10(x-3)+xx2-11x+30=0解决问题检测反馈1.将二次三项式x2-4x+1配方后得()A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0,要将方程左边化成含有x的完全平方形式,下列做法正确的是()A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-11解析:代数式加一次项系数一半的平
6、方4,再减去4,可得x2-4x+1=x2-4x+4+1-4=(x-2)2-3.故选B.B解析:移项,得x2-8x=-15,两边同时加一次项系数一半的平方,得x2-8x+(-4)2=1.故选B.B3.方程x2+4x-5=0的解是.4.x2+6x+=(x+)2,a2±+=(a±)2.解析:移项,得x2+4x=5,两边同时加4,x2+4x+4=9,配方得(x+2)2=9,∴x+2=3或x+2=-3,∴x1=1,x2=-5.故填x1=1,x2=-5.x1=1,x2=-5解析:二次项系数为1时,完全平方式展开式中常数项
7、是一次项系数一半的平方.93a5.用配方法解方程.(1)x2+2x-3=0;(2)y(y+4)=8y+12.作业习题21.2第2题第3题（1）（2）
