数学人教版九年级上册配方法.pptx

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1、解一元二次方程（二）峡口初中刘飞龙21.2.1用配方法1、解一元二次方程的基本思路2、什么样的方程可用直接开平方法解?原方程变为(x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）.当n<0(p<0)时，原方程无解。二次方程一次方程降次转化知识回顾一3、用直接开平方法解下列一元二次方程１）9X2-1=32）（X-2）2-36=03）(2X+3)2+1=0因式分解的完全平方公式知识回顾二二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方配成完全平方式14你发现了什么规律？探究一移项两边加上12的一半62,使左边配成完全

2、平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根吗？把二次方程转化成两个一次方程探究二X2＋12x-15＝0X2＋12x＝15X2＋12x＋36＝15+36（X+6）2＝49X+6=7或X+6=-7X1=1或X2=-13以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（n为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n我们刚才解的两个方程X2－4x＋1＝0你觉

3、得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？探究四X2＋12x-15＝0用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;总结注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方配方法:把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（　　）Ａ、（ｘ－４）２＝９　　Ｂ、（ｘ＋４）２＝９Ｃ、（ｘ－８）２＝１６D、（ｘ＋８

4、）２＝５７2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）选一选ＢA、B、C、D、A3.若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,则m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C3、填空：配成完全平方式（1）X2－2X＋（）=（X－___）2（2）X2＋（）X＋（）=（X＋3）2（3）X2－___X＋4＝(X-___)2（4）9X2＋()+1=(___+1)21926X163X43、解一元二次方程１）2（X-8）2=502）（2X-1）2+36=03）X2+6X+9=254）X2–4X+4=3（1）3x2+6x-4=0；（2）x（x+2

5、）=120（3）9x2+12x+4=0；4、解一元二次方程拓展延伸试试你的应用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。中考链接：2016年定西市第六题用配方法解一元二次方程X2－4X-8=0时，下列变形正确的是：（）Ａ、（ｘ+2）２＝4Ｂ、（ｘ-2）２＝4Ｃ、（ｘ+2）２＝12D、（ｘ-2）２＝12谈谈你的收获！！1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,方程两边同时加上的是一次项项系数一半的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步骤（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2

6、）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;（4）求解:解一元一次方程;