数学人教版七年级下册不等式的性质 课件.ppt

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1、陵江五小周旭华9.1.2不等式的性质复习回顾等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．规律探索不等式－3＜４7+54+5-3-74－7不变不变两边都加（或减去）同一个数７＞４.........＞＜不等式是否具有类似的性质呢？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________

2、规律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2不变不变两边都乘（或除以）同一个正数不等式７＞４.........＞＜如果________,那么______________不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。正数不变a>b，c>0ac>bc(或)规律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改变改变两边都乘（或除以）同一个负数不等式７＞４.........<>不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____

3、，不等号的方向____。负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac

4、．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)我是最棒的☞1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3练习（1）（2）（3）（4）（5）2、判断（√）（×）（√）（×）（×）例2利用不等式的性质

5、解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，小试牛刀033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不

6、等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗?(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这

7、个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变随堂练习（1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：探究1：已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.

8、2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值。解：由(1-a)x>1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x<1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1可以取a=2小结：①在利用不等式的基本性质进行变