数学人教版七年级下册9.1.2《不等式的性质》课件.ppt

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1、不等式的性质（1）什么叫不等式？粉红色的回忆用不等号（“＜”“＞”“≠”“≥”“≤”）表示大小关系的式子叫不等式．（3）等式的性质是什么？（2）什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。等式的性质2等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式的性质1等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。(1)5>3，5+2___3+2，5-2___3-2，(2)-1<3，-1+2___3+2，-1-3___3-3，＜＞＞＜不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方

2、向不变.不等式的性质1＜(1)6>2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(2)-2<3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)(3)-2<4，(-2)÷2____4÷2，(-2)÷(-2)____4÷(-2)＞＜＜＞不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.＞不等式的性质2不等式的性质3用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若a

3、式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若a0,则acbc(或)ca>bc(3)不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（1）等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等．若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc不等式、等式性质的异同点.例１　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)x﹥50(4)-4x﹥332学以

4、致用☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初试033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　　，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边

5、，而不改变不等号的方向．言必有“据”01不等式的性质12x不变２(3)－x﹥5032解：为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75(4)-4x﹥3解：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据　　　　，不等式两边都除以　　　　，不等号的方向　　　，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是

6、否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式的性质3-4改变问题3：你学过哪些不等号？不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于.问题4:符号“≥”与“>”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？小结拓展回味无穷本节课你的收获是什么？※不等式的性质※将不等式化为：x﹥a或x﹤a的形式※注意数学中常用的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言.作业：P120习题9.1：第3,4,5题谢谢，欢迎指导！